Помогите решить логарифмическое неравенство. 20 баллов.
$log_2x-log_2(x+2)+log_{ frac{x+2}{x} } 2 textgreater 0$
Ответ: x>2
Нужно решение.

Log2(x)-log2(x+2)=-log2 ((x+2)/x)
ОДЗ х больше 0
Пользуясь свойством логарифма, можно написать
-log2 ((x+2)/x)+1/log2 ((x+2)/x)>0
(log2 ((x+2)/x))^2<1
(x+2)/x<2 или (x+2)/x)>1/2
2x>x+2
x>2
или
x+2/x<1/2. Пусть х больше 0.
2x+4x<-4, что противоречит условию.
Ответ: х>2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Помогите решить логарифмическое неравенство. 20 баллов. Ответ: x>2 Нужно решение.

Помогите решить логарифмическое неравенство. 20 баллов.
$log_2x-log_2(x+2)+log_{ frac{x+2}{x} } 2 textgreater 0$
Ответ: x>2
Нужно решение.