Помогите решить тригонометрическое уравнение.

$sqrt{3} sin( pi x)=2-cos( pi x)$
$-2+cos( pi x)+ sqrt{3} sin( pi x)$
$2sin( frac{ pi }{6} + pi x)-2=0$
$2(sin( frac{ pi }{6} + pi x)-1)=0$
$sin( frac{ pi }{6} + pi x)-1=0$
$sin( frac{ pi }{6} + pi x)=1$
$frac{ pi }{6} + pi x= frac{ pi }{2} +2 pi n$
$pi x= frac{ pi }{3} +2 pi n$ n ∈ Z
$x=2n+ frac{1}{3}$ n ∈ Z

Cумма корей .
$- 7 frac{2}{3} -5 frac{2}{3} - 3frac{2}{3} - 1frac{2}{3} + 2 frac{2}{3} = - frac{48}{3} =-16$