Решите неравенство.Подробное решение
Найдем область определения неравенства
1) выражение под корнем должно быть неотрицательным
х²-4x-5≥0
D=4²+4*5=36
x₁=(4-6)/2=-1 x₂=(4+6)/2=5
х²-4x-5=(x-5)(x+1)≥0
x≤-1 или х≥5
Теперь решаем само неравенство. Возведем обе части в квадрат
х²-4x-5≥(х-1)²
х²-4x-5≥х²-2х+1
0≥х²-2х+1-х²+4x+5
0≥2х+6
-3≥x
решение x≤-3 попадает в область определения.
Еще вариант х-1≤0
x≤1
сравнивая это решение с областью определения получаем x≤-1
Ответ: x≤-1
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
