Найдите разность арифм.прогрессии,если первый её член равен 69,а сумма первых десяти членов равна сумме следующих за ними двадцати членов этой прогрессии.Ответ:-2

$S_{10}= frac{a_1+a_{10}}{2} *10=frac{2*69+9d}{2} *10$ =5(138+9d)
$S_{30}= frac{a_1+a_{30}}{2} *10=frac{2a_1+29d}{2} *30=15(138+29d)$

$S_{10}=S_{30}-S_{10} 2S_{10}=S_{30}$
откуда
2*5(138+9d)=15(138+29d)
2(138+9d)=3(138+29d)
276+18d=414+87d
0=69d+138
d=-138/69=-2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы