9. В клетке сидит 7 мартышек. Служитель зоопарка должен дать каждой из них по два любых плода. При этом надо учесть, что капризные мартышки не любят получать одинаковые наборы. Сможет служитель угостить всех мартышек, если у него есть только бананы, яблоки и персики? Сколько еще других сортов фруктов надо иметь служителю, чтобы угостить всех мартышек?

1) Сколько наборов по два плода можно составить из трёх разных   плодов?
   $C_3^2= frac{3!}{2!*1!}=3$
Ясно, что данного количества наборов недостаточно, чтобы   накормить семь мартышек (3<7).
   $C_n^2 geq 7$
2) $C_4^2= frac{4!}{2!2!}=6$
Ясно, что и четырёх наборов плодов будет недостаточно (6<7).
3) $C_5^2= frac{5!}{2!3!}=10$
(10>7)
Итак, минимальное количество наборов фруктов должно равняться пяти.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы