вложения

в - упростить, хотя бы этот помогите!

а, б - наибольшее и наименьшее значения

а) Преобразуем (метод ведения вспомогательного угла)

$6sin(4a)-8cos(4a)= sqrt{6^2+8^2}*(frac{6}{sqrt{6^2+8^2}}sin(4a)-frac{8}{sqrt{6^2+8^2}}cos(4a))= 10*(frac{6}{10}sin(4a)-frac{8}{10}}cos(4a))= (cos phi=frac{6}{10}; sin phi=frac{8}{10}; phi=arctg frac{4}{3})= 10*(sin(4a)*cos phi-sin phi* cos(4a))= 10*sin(4a-phi)$

По свойству функции синус

$-1 leq sin(4a-phi) leq 1; 10*(-1) leq 10*sin(4a-phi) leq 10*1;-10 leq 10sin(4a-phi) leq 10$

значит наибольшее значение данного выражения 10, наименьшее -10

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

вложения в - упростить, хотя бы этот помогите! а, б - наибольшее и наименьшее значения

вложения

в - упростить, хотя бы этот помогите!

а, б - наибольшее и наименьшее значения