Решите дифференциальное уравнение x^2dy - (2xy+3y)dx=0 и найти его частное решение, удовлетворяющее условиям при х=1, y=1

$x^2dy - (2xy+3y)dx=0 x^2dy =y(2x+3)dx dfrac{dy}{y} = dfrac{2x+3}{x^2} dx dfrac{dy}{y} = dfrac{2dx}{x} + dfrac{3dx}{x^2} lny=2lnx- frac{3}{x} +C boxed{y=e^{2lnx- frac{3}{x} +C}} 1=e^{2ln1- frac{3}{1} +C} 1=e^{- 3 +C} C-3=0 C=3 boxed{y=e^{2lnx- frac{3}{x} +3}}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы