Решить уравнения: √2 cos (x- pi/4) - cos x = √3/2

$sqrt{2} cos(x - frac{ pi }{4} ) - cosx = frac{ sqrt{3}}{2} sqrt{2} (cosx * cos frac{ pi }{4} + sinx * sin frac{ pi }{4}) - cosx = frac{ sqrt{3}}{2} sqrt{2} cosx * frac{ sqrt{2} }{2} + sqrt{2} sinx * frac{ sqrt{2} }{2} - cosx = frac{ sqrt{3}}{2} cosx + sinx - cosx = frac{ sqrt{3}}{2} sinx = frac{ sqrt{3}}{2} x = (-1) ^{n} frac{ pi }{3} + pi n$ , n ∈ Z
Если n = 2k, то
$x = frac{ pi }{3} + 2 pi k$ , k ∈ Z
Если n = 2k+1, то
$x = - frac{ pi }{3} + pi + 2 pi k$ , k ∈ Z
$x = frac{2 pi }{3} + 2 pi k,$ k ∈ Z

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы