Показательные уравнения.
$14. 5^{x-3} - 5^{x-4} - 16*5^{x-5} = 2^{x-3}$

$5^{x-3} - 5^{x-4} - 16*5^{x-5} = 2^{x-3}$
$5^{x-3} - frac{1}{5} 5^{x-3} - frac{16}{25}*5^{x-3} = 2^{x-3}$
$5^{x-3} (1- frac{1}{5} - frac{16}{25}) = 2^{x-3}$
$5^{x-3} *frac{25-5-16}{25} = 2^{x-3}$
$5^{x-3} *frac{4}{25} = 2^{x-3}$
делим на $2^{x-3}$
$frac{5^{x-3}}{2^{x-3}} *frac{4}{25} = 1$
$frac{5^{x-3}}{2^{x-3}} = frac{25}{4}$
$(frac{5}{2})^{x-3} = (frac{5}{2})^2$
x-3=2
x=5