В геометрической прогрессии с положительными членами S2 = 3, S3 = 7. Найдите S7. Ответ 127. Мне нужен решения польностью!

$b_n=b_1q^{n-1};b_n>0;=>q>0$

$S_n=b_1*frac{q^n-1}{q-1};S_2=b_1*frac{q^2-1}{q-1};S_3=b_1*frac{q^3-1}{q-1};frac{S_3}{S_2}=frac{b_1*frac{q^3-1}{q-1}}{b_1*frac{q^2-1}{q-1}}=frac{q^2+q+1}{q+1}=frac{7}{3};3(q^2+q+1)=7(q+1);3q^2+3q+3-7q-7=0;3q^2-4q-4=0;D=(-4)^2-4*3*(-4)=64=8^2;q_1=frac{4-8}{3*2}<0;q_2=frac{4+8}{3*2}=2;q=2;b_1=frac{S_2(q-1)}{q^2-1}=frac{3*(2-1)}{2^2-1}=1;S_7=1*frac{2^7-1}{2-1}=127$

ответ: 127

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы