2cos^2x-3cosx-1=0 помогите решить

Y=cosx

2y² -3y-1=0
D=9-4*2*(-1)=9+8=17
y₁=(3-√17)/4≈ -0.28
y₂=(3+√17)/4≈ 1.78

При у= $frac{3- sqrt{17} }{4}$
cosx= $frac{3- sqrt{17} }{4}$
x=(+/-)arccos $frac{3- sqrt{17} }{4}+2 pi k$ , k∈Z

При y= $frac{3+ sqrt{17} }{4}$
cosx= $frac{3+ sqrt{17} }{4}$
Так как $frac{3+ sqrt{17} }{4}$ ∉[-1; 1], то
уравнение не имеет решений.

Ответ: (+/-)arccos $frac{3- sqrt{17} }{4}+2 pi k$ , k∈Z

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы