Решите, пожалуйста, 3(а) задание!

$left { {{ 3^{x} +3^{y} =12} atop {x+y=3}} right. y=3-x 3^{x} +3^{3-x} =12$
$3^{x} +3^{3}*3^{-x} =12 3^{x} + frac{27}{3^{x} } =12$

$3^{x} = t$

$t+ frac{27}{t } =12 frac{ t^{2}-12t+27 }{t} =0 t^{2}-12t+27 =0, t neq 0$
$t_{1} = 3, t_{2} = 9$
Обратная замена:

$3^{x} = 3 x_{1}= 1$

$3^{x} = 9 x_{2}=2$

$y_{1} =3-1=2 y_{2} =3-2=1$

Ответ: (1;2), (2;1).