Школьнику.com
Регистрация

Опубликовано 09.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Докажите тождество!

2 П

———— = 1+ ctg^2 (α - — )

1 - sin2α 4

Ответ оставил Гость

используя основные тригонометрические тождества, формулу синуса разности, формулу синуса двойного угла, квадрат двучлена

1+ctg^2 (alpha-frac{pi}{4})= frac{1}{sin^2(alpha -frac{pi}{4})}= frac{1}{(sin alpha *cos frac{pi}{4}-cos alpha*sin frac{pi}{4})^2}= frac{1}{(frac{sqrt{2}}{2}sin alpha-frac{sqrt{2}}{2}sin alpha)^2}= frac{1}{(frac{sqrt{2}}{2})^2*(sin alpha-cos alpha)^2}= frac{1}{frac{1}{2}*(sin^2 alpha-2sin apha*cos alpha+cos^2 apha)}= frac{2}{1-sin(2alpha)}

а значит тождество верно

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
Найти другие ответы

Загрузить картинку
Предметы
Показать ещё