lim x стремится к 0 ((корень из 1+x)-1)sin(пи(x+2))... получается неопределенность вида 00 помогите пожалуйста, очень плохо данную неопределенность раскрываю

$lim_{x->0} frac{sqrt{1+x}-1}{sin(pi(x+2))} = lim_{x->0} frac{(sqrt{1+x}-1)(sqrt{1+x}+1)}{sin(pi*x+2*pi)*(sqrt{1+x}+1)} = lim_{x->0} frac{1+x-1}{sin(pi*x)*(sqrt{1+x}+1)} = lim_{x->0} frac{x}{sin(pi*x)*(sqrt{1+x}+1)} = lim_{x->0} frac{pi*x}{sin(pi*x)*pi*(sqrt{1+x}+1)} = frac{1}{pi*sqrt{1+0}+1}=frac{1}{2*pi}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы