Решите уравнение cos(pi/2+2x)=sqrt2*sinx. Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку [-5pi ; -4pi]
cos(pi/2+2x)=sqrt2*sinx
-sin2x-sqrt2*sinx=0
2sinxcosx-sqrt2*sinx=0
sqrt2*sinx*(sqrt2*cosx-1)=0
sinx=0 cosx=sqrt2/2
x=pi*n x=+-(pi/4)+2pi*n n-целое число
[-5pi; -4pi]
-5pi<=pi*n<=-4pi x=-5pi
-5<=n<=-4 n=-5,-4 x=-4pi
-5pi<=pi/4+2pi*n<=-4pi
-21pi/4<=2pi*n<=-17pi/4
-21/8<=n<=17/8
-5pi<=-pi/4+2pi*n<=-4pi
-19pi/4<=2pi*n<=-15pi/4
-19/8<=n<=-15/8
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
