25 БАЛЛОВ! Вопрос жизни и смерти! Решите пожалуйста неравенство!
$frac{3-7^x}{1-7^&x+1}} geq 1$

(3-7^x)/(1-7^(x+1))≥1
(3-7^x)/(1-7^(x+1))-1≥0
приводим к общему знаменателю:
(3-7^x-1+7^x *7¹))/(1-7^x *7¹))≥0
(2+6*7^x)/(1-7*7^x)≥0
замена переменных:
7^x=t, t>0

(2+6t)/(1-7t)≥0, метод интервалов:
2+6t=0 или 1-7t≠0
t=-1/3. t≠1/7
- + -
-----------(-1/3)-----------(1/7)------------->t

-1/3≤t<1/7, t>0

0обратная замена: 7^x<1/7
7^x<1/7, 7^x<7⁻¹.
основание степени a=7, 7>1. знак неравенства не меняем
x<-1

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы