Опубликовано 13.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Люди, помогите!!!! √(1-x)>x+1

Ответ оставил Гость

1)  число под корнем должно быть ≥0
1-x≥0
x≤1
Теперь собственно решаем √(1-x)>x+1
при x<-1 слева положительное число, справа отрицатенльное, то есть неравенство верно всегда
возводим обе части неравенства в квадрат
1-x>(x+1)²
1-x>x²+2x+1
x²+2x+1-1+x<0
x²+3x<0
x(x+3)<0

       +        -        +
-∞      -3        0          +∞
-------------------------------
-3 учитывая, что  при x<-1 неравенство верно всегда, получаем
получаем х< 0 или x ∈(-∞;0)