Решите неравенство (11 класс):
2^x+3*2^-X<=4
2^x+3·2^(-x)≤4
2^x+3·12^x-4≤0
2^x·2^x-4·2^x+3≤0
2^(2x)-4·2^x+3≤0 пусть 2^x=y y>0
y²-4y+3≤0
D=16-4·3=4
y1=(4+2)2=3
y2=(4-2)2=1
+++++ 1 ------3 ++++++
имеем систему :
{ y>0 y≤1 и { y>0 y≤3 вернёмся к замене переменной:
{ 2^x≤1 2^x≥3
{2^x≤2^0 2^x≥2^(log2 3) так как основание больше 1, то знак неравенства не меняем:
{x≤0 x≥log2 3
решений нет
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
