Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32,а сумма ее первых пяти членов -31.Найдите первый член прогресии

Пускай $b_1$ - первый член прогрессий, а $q$ -знаменатель. Тогда имеем следующую систему уравнений:
$begin{cases}frac{b_1}{1-q}=&32, frac{b_1(1-q^5)}{1-q}=&31; end{cases}, begin{cases}frac{b_1}{1-q}=&32, frac{b_1(1-q^5)}{1-q}=&31; end{cases},b_1=32(1-q);, 1-q^5= frac{31}{32} ,$ $q^5= frac{1}{32} ,,q= frac{1}{2} ,,b_1=32cdotfrac{1}{2}=16.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы