При розыгрыше первенства школы по футболу было сыграно 36 мятчей причём каждая команда сыграла с каждой по одному разу .Сколько каманд участвовало в розыгрыше

Пусть в розыгрыше участвует х команд, тогда каждая из команд сыграет (х-1) матч.
В произведении х(х-1) число матчей учитывается дважды, поэтому общее число матчей равно  х(х-1)/2.
По условию, общее количество матчей равно 36.
Составим уравнение:
 frac{x(x-1)}{2}=36x(x-1)=36*2x^2-x=72x^2-x-72=0D=(-1)^2-4*1*(-72)=289=17^2x_1=(1+17)/2=18/2=9x_2=(1-17)/2=-16/2=-8

x₂=-8∉N
Следовательно, общее число команд равно 9

Ответ: 9 команд


Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку
×