Log2tgx(2ctgx)+log2ctgx(2tgx)=2
подробно, пожалуйста :)

$log_{2{rm tg},x} 2{rm ctg}, x+log_{2{rm ctg},x} 2{rm tg}, x=2;$
Пусть $log_{2{rm tg},x} 2{rm ctg}, x=y$ тогда
$y+frac{1}{y}=2;, y^2-2y+1=0;, y=1.$
Тогда $log_{2{rm tg},x} 2{rm ctg}, x=1;, {rm tg},x= {rm ctg}, x;, x= frac{ pi }{4}+pi n,, ninmathbb{Z}$