Вычислить (-2+2i) в 7 степени по формуле Муавра и записать в алгебраческой форме результат

Понятия не имею, что такое формула Муавра, но вот как я бы это сделал:
$A = -2+2i = sqrt{2^{2}+2^{2}} * e^{ifrac{3pi}{4}} = 2sqrt{2} * e^{ifrac{3pi}{4}}$
$(2sqrt{2} * e^{ifrac{3pi}{4}})^{7} = 8^{frac{7}{2}} * e^{ifrac{21pi}{4}}$
$A^{7} = 8^{3}*8^{0.5}*e^{ifrac{5pi}{4}}$
$A^{7} = 1024sqrt{2} * (cos(frac{5pi}{4}) + isin(frac{5pi}{4}))$
$A^{7} = -1024 - i * 1024$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы