Как решить данный предел?
lim((sqrt(x^2+2x)-sqrt(x^2+x))/sqrtx
икс стремится к бесконечности

$lim_{xto infty } frac{sqrt{x^2+2x}-sqrt{x^2+x}}{sqrt{x}} =lim frac{(sqrt{x^2+2x}-sqrt{x^2+x})(sqrt{x^2+2x}+sqrt{x^2+x})}{sqrt{x}(sqrt{x^2+2x}+sqrt{x^2+x})} ==lim frac{(x^2+2x)-(x^2+x)}{sqrt{x}cdot (sqrt{x}cdot sqrt{x+2}+sqrt{x}cdot sqrt{x+1})} =lim_{xto infty } frac{x}{x(sqrt{x+2}+sqrt{x+1})} ==lim_{xto infty }frac{1}{sqrt{x+2}+sqrt{x+1}}=[, frac{1}{infty }, ]=0$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Как решить данный предел? lim((sqrt(x^2+2x)-sqrt(x^2+x))/sqrtxикс стремится к бесконечности

Как решить данный предел?
lim((sqrt(x^2+2x)-sqrt(x^2+x))/sqrtx
икс стремится к бесконечности