Пожалуйста помогите с решением пределов.Пропустила тему,теперь не понимаю.
1.Lim (x->бесконечности) x^2-5x^3/x-2x^2+6x^3
2.Lim (x->0) sin3x/x
3.Lim (x->бесконеч.) x^2(1-5x)/x(-2x+6x^2)
4.Lim (x->-3) (x^2+2x-3)^2/x^3+4x^2+3x
5.Lim(n->бесконеч.) (2n^2+2/2n^2+1)
Если не трудно с подробным решением.Благодарю!

$1) lim_{x to infty} frac{x^2-5x^3}{x-2x^2+6x^3} = left[begin{array}{c}infty inftyend{array}right] = lim_{x to infty} frac{ frac{x^2}{x^3} -5 frac{x^3}{x^3} }{ frac{x}{x^3} -2 frac{x^2}{x^3} +6 frac{x^3}{x^3} } = = lim_{x to infty} frac{ frac{1}{x} -5 }{ frac{1}{x^2} -2 frac{1}{x} +6 } = left[begin{array}{c} frac{C}{infty}=0 end{array}right] = frac{0-5}{0-0+6}=-frac{5}{6} 2)lim_{x to {0}} frac{sin3x}{x}= 3$

3) lim x-> ∞ (x^2 - 5x^3)/(- 2x^2 + 6x^3) = - 5/6;

4) lim x->-3 (x^2 + 2x - 3)^2/(x^3 + 4x^2+ 3x) =
= lim x->-3 (4x^3 + 12x^2 - 4x - 12)/(3x^2 + 8x + 3) =
= 0/6 = 0;

5) lim n->∞ (2n^2 + 2)/(2n^2 + 1) = 2/2 = 1 ;

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы