Найти площадь фигуры ограниченной параболами y=(x-2)^2, y=(x+2)^2, прямой y=1 и осью Оx
Нужно не только решение (по формуле), но и график и желательно подробно расписать как вы этот график фигуры построили
1) Построим графики у=(х-2)^2 и у=(х+2)^2
а) у=(х-2)^2=x^2-4x+4 (график - парабола, ветви вверх)
1. Найдем точки пересечения с осью Ох
x^2-4x+4=0; D=16-16=0; х=2
2. Вершина имеет координаты (2;0)
3. Пересекается с осью Оу в точке (0;4)
4. Построим график (см. рисунок)
б) у=(х+2)^2=x^2+4x+4 (график - парабола, ветви вверх)
1. Найдем точки пересечения с осью Ох
x^2+4x+4=0; D=16-16=0; х=-2
2. Вершина имеет координаты (-2;0)
3. Пересекается с осью Оу в точке (0;4)
4. Построим график (см. рисунок)
в) Проведем прямую у=1
2) Найдем площадь фигуры ограниченной параболами и прямой у=1 (заштрихована на рисунке)
Площадь найдете как сумма трех интегралов
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
