Первый член геометрической прогрессии равен 2 , а сумма первых восьми членов в 5 раз больше суммы первых четырех членов. Найдите девятый член прогрессии.

$b_{1} =2$
$S_{8} =5* S_{4}$
$frac{2*( q^{8}-1) }{q-1} =5* frac{2*( q^{4}-1) }{q-1 }$
$q^{8} -1-5( q^{4} -1)=0$
$q^{8} -5 q^{4} +4=0$
$t= q^{4}$
t²-5t+4=0
D=9
t₁=4
t₂=1
$q^{4} =1$
не подходит
$q^{4} =4$
q=+-√2
$b_{9} =2*(+- sqrt{2} )^8= 2^{9} =512$
ответ 512