Как находить первообразную для переменной с отрицательной степенью?

Не имеет значения, отрицательная степень или нет, правило всегда (!) одно и тоже, за исключением случая $frac{1}{x}$ .
Так вот, правило простое:
$frac{d}{dx} (x^{n}) = n * x^{n-1}$ , значит
$int {n*x^{n-1}} , dx = x^{n} + c$ , или
$int {x^{n}} , dx = frac{1}{n+1} * x^{n+1} + c$
Соотвественно для n < 0:
$int {x^{-|n|}} , dx = frac{1}{1-|n|} * x^{1-|n|} + c$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы