Как решить 2,3,4 уравнения

2.
$frac{1}{27} sqrt[4]{9^{3x-1}}=27^{ frac{2}{3} } ((3^2)^{3x-1})^ frac{1}{4}=27^{ frac{2}{3} }*27 (3^{6x-2})^{ frac{1}{4} }=(3^3)^{ frac{5}{3} } 3^{1.5x-0.5}=3^5 1.5x-0.5=5 1.5x=5.5 3x=11 x= frac{11}{3} x=3 frac{2}{3}$
Ответ: 3 ²/₃

3.
$5^{2x^2+x-2}=5* sqrt[4]{ frac{1}{25}*5^{2x} } 5^{2x^2+x-2}=5*( frac{5^{2x}}{5^2} )^{ frac{1}{4} } 5^{2x^2+x-2}=5*(5^{2x-2})^{ frac{1}{4} } 5^{2x^2+x-2}=5^{0.5x-0.5+1} 2x^2+x-2 =0.5x+0.5 2x^2+x-0.5x-2-0.5=0 2x^2+0.5x-2.5=0 4x^2+x-5=0 D=1+80=81 x_{1}= frac{-1-9}{8}=-1.25 x_{2}= frac{-1+9}{8}=1$

Ответ: -1,25; 1.

4.
$2.56^{4 sqrt{x} -1}=( frac{125}{512} )^{ sqrt{x} -3} (1.6^2)^{4 sqrt{x} -1}=( frac{5^3}{2^9} )^{ sqrt{x} -3}$
$( frac{8}{5} )^{8 sqrt{x} -2}= frac{5^{3 sqrt{x} -9}}{2^{9 sqrt{x} -27}}$
$frac{2^{24 sqrt{x} -6}}{5^{8 sqrt{x} -2}}= frac{5^{3 sqrt{x} -9}}{2^{9 sqrt{x} -27}} 2^{24 sqrt{x} -6}*2^{9 sqrt{x} -27}=5^{3 sqrt{x} -9}*5^{8 sqrt{x} -2} 2^{33 sqrt{x} -33}=5^{11 sqrt{x} -11} (2^3)^{11 sqrt{x} -11}=5^{11 sqrt{x} -11}$
$( frac{8}{5} )^{11 sqrt{x} -11}=1$
$(frac{8}{5} )^{ 11sqrt{x}-11 }=( frac{8}{5} )^0 11 sqrt{x} -11=0 11 sqrt{x} =11 sqrt{x} =1 x=1$

Ответ: 1.