ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

ОДЗ
x²-2≥0⇒(x-√2)(x+√2)≥0⇒x∈(-∞;-√2] U [√2;∞)
$4 ^{x+ sqrt{x^2-2} } -2,5*2 ^{x+ sqrt{x^2-2} } -6=0$
$2 ^{x+ sqrt{x^2-2} } =a$
a²-2,5a-6=0
a1+a2=2,5 U a1*a2=-6
a1=-1,5⇒ $2 ^{x+ sqrt{x^2-2} } =-1,5$ нет решения
a2=4⇒ $2 ^{x+ sqrt{x^2-2} } =4$
x+√x²-2=2
√x²-2=2-x
2-x≥0⇒x≤2
x²-2=4-4x+x²
x²-2-4+4x-x²=0
4x=6
x=1,5

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы