Помогите решить уравнения с помощью дисриминанта:

1.(х+4)(в квадрате)=4х(в квадрате) +5

2.9х(4х-1)=3х-1

3.0,09-4х(в квадрате)=1,6х

4.0,1х(в квадрате) -14= -0,4х

5.(х-4)(4х-3)+3=0

6.(х+5)(в квадрате) + (х-2)(в квадрате) + (х-7)(х+7)=11х +80

1) $(x+4)^{2}=4x^{2}+5$

$x^{2}+8x+16=4x^{2}+5$

$-3x^{2}+8x+11=0$

D=64+132=196

$x_{1}=frac{8+sqrt{196}}{6}=frac{22}{6}=3frac{4}{6}=3frac{2}{3}$

$x_{2}=frac{8-sqrt{196}}{6}=frac{-6}{6}=-1$

2) $9x(4x-1)=3x-1$

$36x^{2}-9x-3x+1=0$

$36x^{2}-12x+1=0$

D=144-144=0

$x_{1}=frac{12}{2*36}=frac{12}{72}=frac{1}{6}$

3) $0,09-4x^{2}=1,6x$

$-4x^{2}-1,6x+0,09=0$

D=2,56+1,44=4

$x_{1}=frac{1,6+sqrt{4}}{-8}=frac{3,6}{-8}=-0,45$

$x_{2}=frac{1,6-sqrt{4}}{-8}=frac{-0,4}{-8}=0,05$

4) $0,1x^{2}-14=-0,4x$

$0,1x^{2}+0,4x-14=0$

D=0,16+5,6=5,76

$x_{1}=frac{-0,4-sqrt{5,76}}{0,2}=frac{-0,4-2,4}{0,2}=frac{-2,8}{0,2}=-1,4$ $x_{2}=frac{-0,4+sqrt{5,76}}{0,2}=frac{-0,4+2,4}{0,2}=frac{2}{0,2}=10$

5) $(x-4)(4x-3)+3=0$

$4x^{2}-16x-3x+12+3=0$

$4x^{2}-19x+15=0$

D=361-240=121

$x_{1}=frac{19+sqrt{121}}{8}=frac{30}{8}=frac{15}{4}=3frac{3}{4}$

$x_{2}=frac{19-sqrt{121}}{8}=frac{8}{8}=1$

6) $(x+5)^{2}+(x-2)^{2}+(x-7)(x+7)=11x+80$

$x^{2}+10x+25+x^{2}-4x+4+x^{2}-49+11x-80=0$

$3x^{2}-5x-100=0$

D=25+1200=1225

$x_{1}=frac{5+sqrt{1225}}{6}=frac{40}{6}=frac{20}{3}=6frac{2}{3}$

$x_{2}=frac{5-sqrt{1225}}{6}=frac{-30}{6}=-6$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Предметы

Показать ещё

×