Помогите пожалуйста 1.7 2.7 3.7 и 7 вариант ( тема: решение показательных уравнений)

1.7
$3^{ frac{1}{x}-1 }=9^{ frac{1}{2x} }*3^{ frac{1}{x+1} } x neq 0 x neq -1 3^{ frac{1-x}{x} }=3^{ frac{2}{2x} }*3^{ frac{1}{x+1} }$
$3^{ frac{1-x}{x} }=3^{ frac{1}{x}+ frac{1}{x+1} } frac{1-x}{x}= frac{x+1+x}{x(x+1)} frac{1-x}{x}- frac{2x+1}{x(x+1)}=0$
(1-x)(x+1)-(2x+1)=0
1-x²-2x-1=0
-x² -2x=0
x² +2x=0
x(x+2)=0
x=0 - не подходит

x+2=0
x= -2
Ответ: -2.

2.7
$2^{x-1}+2^{x-2}+2^{x-3}=448 2^x(2^{-1}+2^{-2}+2^{-3})=448 2^{x}( frac{1}{2}+ frac{1}{4}+ frac{1}{8} )=448 2^{x}* frac{4+2+1}{8} =448 2^{x}* frac{7}{8}=448 2^{x}=448* frac{8}{7}$
$2^{x}=64*8 2^{x}=2^6*2^3 2^x=2^9 x=9$
Ответ: 9

3.7
$4^{x^2-1}+32*2^{x^2-3}-9=0 2^{2x^2-2}+2^5*2^{x^2-3}-9=0 2^{2x^2}*2^{-2}+2^{x^2}*2^2-9=0$
$y=2^{x^2} frac{y^2}{4}+4y-9=0 y^2+16y-36=0 D=256+144=400 y_{1}= frac{-16-20}{2}=-18 y_{2}= frac{-16+20}{2}=2$

При у=-18
$2^{x^2}=-18$
нет решений

При у=2
$2^{x^2}=2 x^2=1 x_{1}=1 x_{2}=-1$
Ответ: -1; 1.

7 вариант.
4.7.1
$12^x-6^{x+1}+8*3^x=0 4^x*3^x-2^x*3^x*6+8*3^x=0 4^x-2^x*6+8=0 2^{2x}-6*2^{x}+8=0$
$y=2^x$

$y^2-6y+8=0 D=36-32=4 y_{1}= frac{6-2}{2}=2 y_{2}= frac{6+2}{2}=4$

При у=2
$2^x=2 x=1$

При у=4
$2^x=4 x=2$

Ответ: 1; 2.

4.7.2
$frac{8}{11^x+120}= frac{8}{11^x+2} 11^x+120 =11^x+2 11^x-11^x=2-120 0 neq -118$
Ответ: нет решений.

4.7.3
$5^{x^2- frac{5}{7}x }= sqrt[7]{25} 5^{x^2- frac{5}{7}x }=5^{ frac{2}{7} } x^2- frac{5}{7}x- frac{2}{7}=0 7x^2-5x-2=0 D=25+56=81 x_{1}= frac{5-9}{14}=- frac{4}{14}=- frac{2}{7} x_{2}= frac{5+9}{14}=1$

Ответ: $- frac{2}{7}$ ; 1.