Докажите тождество:
1) (y-3) (y+7)-13=(y+8)(y-4)-2
2) (z-11) (z+10)+10-=(z-5)(z+5)-80
3) a² + b ² = (a+b) ²-2ab
4) (a+b)²-2b(a+b)=a²-b²
1) (y-3) (y+7)-13=(y+8)(y-4)-2
(y-3) (y+7)-13=y²+7y-3y-21-13=y²+4y-34
(y+8)(y-4)-2=y²-4y+8y-32-2=y²+4y-34
так как после преобразования получились равные выражение, то тождество верное.
2) (z-11) (z+10)+10-=(z-5)(z+5)-80
(z-11) (z+10)+10=z²+10z-11z-110+10=z²-z-100
(z-5)(z+5)-80=z²-25-80=z²-105
так как после преобразования получились не равные выражение, то тождество неверное.
3) a² + b ² = (a+b) ²-2ab
преобразуем правую часть тождества a²+2ab+b²-2ab=a²+b² так как после преобразования получилось выражение такое же как в левой части тождества, то тождество верное.
4) (a+b)²-2b(a+b)=a²-b²
преобразуем левую часть тождества (a+b)²-2b(a+b)=a²+2ab+b²-2ab-2b²=a²-b² так как после преобразования получилось выражение такое же как в правой части тождества, то тождество верное.
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
