Опубликовано 09.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

помогите плиззз решить самостаятельную работу!!!

Ответ оставил Гость

По скольку в задании вариант не указан. решу 2:

1). bn=3/3^(2-n)

b1= 3/3^(2-1) = 3/3 = 1

b2=3/3^(2-2) = 3/1 =3

q=b2:b1 = 3/1=3

или в общем виде:

q=bn:b(n-1) = 3/3^(2-n) : 3/3^(2-n+1) = 3*3^n/3² : 3*3^n/3³ = (3*3^n*3³) / (3² * 3*3^n) = 3

S5 = b1(q⁵-1) / (q-1) = 1(3⁵-1) / (3-1) = 242/2 = 121

2). Для того, чтобы образовалась геометрическая прогрессия, должно быть верно условие:

х√2 / 4 = 8/х√2  и равно знаменателю прогресии. Находим х:

х не равен 0

(х√2)² = 8*4

2х²=32

х²=16

х = ±4 - подходят оба случая

Ответ: при х=±4 получаем геометрическую прогрессию.

3). найдем знаменательпрогрессии: q=1/8 : 1/16 = 1/8 * 16/1 = 2

S(3-6) = b3+b4+b5+b6

b3=b2*q=1/8 * 2 = 1/4

b4=b3*q = 1/4 *2=1/2

b5=b4*q=1/2 * 2 = 1

b6=b5*q=1*2=2

S(3-6) = 1/4 + 1/2 +1 + 2 = 3целых (1+2)/4 = 3целых 3/4 = 3,75

2 способ нахождения требуемой суммы.

рассмотрим новую прогрессию с(n), где с1=b3=b2*q=1/8 * 2 = 1/4

тогда 

S(3-6) = S4 = с1*(q⁴ - 1)/(q-1)=(1/4*(2⁴ - 1))/(2-1) = 1/4 * 15=15/4 = 3.75

Ответ: S(3-6) = 3,75