Логорифмы, уравнения, мозг поехал, помогите

$2log_4^2x-log_4x^{13}=7, x>0, 2log_4^2x-13log_4x-7=0, log_4x=a, 2a^2-13a-7=0, D=225, a_1=-frac{1}{2}, a_2=7, log_4x=-frac{1}{2}, x=4^{-frac{1}{2}}, x_1=frac{1}{2}, log_4x=7, x=4^7, x=16384.$

$lg x+lg(4x-1)=lg(5x-2), begin{cases} x>0,4x-1>05x-2>0; end{cases} begin{cases} x>0,x>frac{1}{4},x>frac{2}{5}; end{cases} x>frac{2}{5}; lg(x(4x-1))=lg(5x-2), 4x^2-x=5x-2, 2x^2-3x+1=0, D=1, x_1=frac{1}{2}, x_2=1.$

$frac{6}{1+log_2x}-frac{5}{3+log_2x}=1, begin{cases} x>0,1+log_2xneq0,3+log_2xneq0; end{cases} begin{cases} x>0,log_2xneq-1,log_2xneq-3; end{cases} begin{cases} x>0,xneq2^{-1},xneq2^{-3}; end{cases} begin{cases} x>0,xneqfrac{1}{2},xneqfrac{1}{8}; end{cases} frac{6}{1+log_2x}-frac{5}{3+log_2x}-1=0, frac{6(3+log_2x)-5(1+log_2x)-(1+log_2x)(3+log_2x)}{(1+log_2x)(3+log_2x)}=0, 18+6log_2x-5-5log_2x-3-log_2x-3log_2x-log_2^2x=0,$ $log_2^2x+3log_2x-10=0, log_2x=t, t^2+3t-10=0, t_1=-5, t_2=2, log_2x=-5, x=2^{-5}, x_1=frac{1}{32}, log_2x=2, x=2^2, x_2=4.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы