Пожалуйста помогите решить!!!

Для решения радикально-рациональных уравнений (есть корень и деление на переменные) нужно, во-первых всегда находить ОДЗ (область допустимых значений), чтобы не «начерпать» в процессе решения посторонних корней.

ОДЗ:

$3x - 43 > 0$ ;

$3x > 43$ ;

$x > 43/3$ ;

$x > 14 frac{1}{3}$ ;

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат:

$frac{8}{3x - 43} = frac{1}{4^2}$ ;

$3x - 43 = 16 cdot 8$ ;

$3x = 128 + 43$ ;

$3x = 171$ ;

$x = 171:3 = 57$ ;

Проверяем ОДЗ. $x = 57 > 14 frac{1}{3}$ ;

Условие выполнено. Корень подходит.

О т в е т : $x = 57 .$