(x-20)²-(x-20)-20=0 помогите быстро

Перед нами уравнение: $(x-20)^2-(x-20)-20=0$

Можно заметить, что $x-20$ - повторяется.
Поэтому чтобы рационально решить это уравнение,
Следует сделать замену.

$x-20=t t^2-t-20=0 D=b^2-4ac D=1-4*(-20)*1=1+80=81 t_{1,2} = frac{-b+/- sqrt{D} }{2a} = t_{1,2} frac{1+/- sqrt{81} }{2} t_1 = frac{1+9}{2} = frac{10}{2} = 5 t_2 = frac{1-9}{2} = frac{-8}{2} = -4$

Теперь следует обратно вернуться к переменой
$x-20=5 x=25 x-20=-4 x=16$

Корни нашего уравнения:
$x_1 = 25 ; x_2 = 16$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы