Тема "Производные"
1. y=³√(x²+x+2)
2. y=(3x)/(2-x) если y(2)
3. y=x²×e^x^2
4. y=5^x+lnx+8
5. y=3ctgx+ctg³x если у`(π/3)

1.
$y= frac{1}3(x^2+x+2)^{- frac{2}{3} }*(2x+1)= frac{2x+1}{3* sqrt[3]{(x^2+x+2)^2} }$

2.
$y= frac{3(2-x)+3x}{(2-x)^2} = frac{6-3x+3x}{(2-x)^2}= frac{6}{(2-x)^2}$

3.
$y=2x*e^{x^2}+x^2*e^{x^2}*2x=2x*e^{x^2}(1+x^2)$

4.
$y=5^{x}*lnx+ frac{1}{x}$

5.
$y=- frac{3}{sin^2x}+3ctg^2x*(- frac{1}{sin^2x} )=- frac{3}{sin^2x}- frac{3cos^2x}{sin^2x*sin^2x} = =-3( frac{sin^2x+cos^2x}{sin^4x} )=- frac{3}{sin^4x}$