log3 tgx=1/2 не знаю как решить(((( помогите плиз

Во первых, в таких уравнениях находят область допустимых значений (ОДЗ)

$tan xgeqslant 0$

Решение этого неравенства

$pi nleqslant xleqslantfrac{pi}{2}+pi n, quad nin Z$

Теперь решим само уравнение, учитывая ОДЗ

По определению логарифма получаем (можно сказать потенциируя, но это слово обычно не используют в школе)

$tan x =sqrt{3}$

$x=frac{pi}{3}+pi k, quad kin Z$

Заметим, что данное решение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: $x=frac{pi}{3}+pi k, quad kin Z$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы