Помогите решить систему уравнения, 24 баллов тому кто решит правильно

1)
$( frac{1}{9} )^{-y}=3^{2x-5} 3^{-2*(-y)}=3^{2x-5} 3^{2y}=3^{2x-5} 2y=2x-5 2y-2x=-5 2(y-x)=-5 y-x=-2.5$

2)
$log_{2}(3y+8x-3)=log_{2}lg10000+log_{32}x^5 x textgreater 0 3y+8x-3 textgreater 0 log_{2}(3y+8x-3)=log_{2}lg10^4+log_{2^5}x^5 log_{2}(3y+8x-3)=log_{2}4+log_{2}x log_{2}(3y+8x-3)=log_{2}(4x) 3y+8x-3=4x 3y+8x-4x=3 3y+4x=3$

3) {y-x=-2.5 | умножим на 4.
{3y+4x=3

{4y-4x= -10
{3y+4x=3
Складываем уравнения системы:
4y+3y-4x+4x= -10+3
7y= -7
y= -1

-1-x= -2.5
-x= -2.5+1
-x= -1.5
x= 1.5

Проверим х и у по log:
1) x>0
1.5>0 (верно)
2) 3y+8x-3>0
3*(-1)+8*1.5-3>0
-3+12 -3>0
6>0 (верно)

Ответ: (1,5; -1).

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы