Катер, развивающий в стоящей воде скорость 20 кл/ч прошёл 36 км против течения и 22 км по течению , затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость течения реки?

Пусть х кмв час скорость течения реки, тогда
скорость теплохода по течению (20+х)км /ч,
скорость против течения (20-х) км/ч.

Время по течению 22/(20+х)часов,
время против течения 36/(20-х) часов.
Всего 3 часа.

Решаемуравнение

$frac{22}{20+x}+ frac{36}{20-x}=3 22(20-x)+36(20+x)=3(20-x)(20+x) 3x^2+14x-40=0 D=196+480=676=26^2 x_1=2; x_2=- frac{20}{3} textless 0$

Скорость реки 2 км в час.
Скоростьтеплохода по течению 20+2=22 км/ч, скорость теплохода против течения 20-2=18 км/ч.
На путь по течению теплоходзатратил
22:22=1 час,
на путь против течения
36:18= 2 часа.
Всего
1+2=3 часа

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы