Опубликовано 09.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Найдите корни уравнения cosx-cos2x=1, принадлежащие промежутку (-3П/4; П ]

Ответ оставил Гость

cosx-(2cos^2(x)-1)=1

cosx-2cos^2(x)+1=1

cosx-2cos^2(x)=0

cosx*(1-2cos^2(x))=0

cosx=0 или cos^2(x)=1/2

x=2Пn или cosx=|корень из 2 деленное на 2|

x=2Пn или x=+-П/4+2Пn;

теперь подставляешь корни в промежуток и находишь корни.

x=0(при подстановке первого корня в промежуток)

x=-П/4(при подстановке -П/4+2Пn в промежуток)