Тригонометрическое неравенство:
$tg^2x-1 textgreater 0$

$mathrm{tg}^2x-1 textgreater 0 (mathrm{tg}x-1) (mathrm{tg}x+1) textgreater 0$
Замена: $mathrm{tg}x=a$
$(a-1)(a+1) textgreater 0 Rightarrow left [ {{a textgreater 1} atop {a textless -1}} right.$
Возвращаемся к исходной переменной:
$left [ {{mathrm{tg}x textgreater 1} atop {mathrm{tg}x textless -1}} right. left [ {{xin ( frac{ pi }{4}+ pi n; frac{ pi }{2}+ pi n) } atop xin ( frac{ pi }{2}+ pi n; frac{ 3pi }{4}+ pi n) }} right. Rightarrow xin ( frac{ pi }{4}+ pi n; frac{ pi }{2}+ pi n) cup ( frac{ pi }{2}+ pi n; frac{ 3pi }{4}+ pi n), nin Z$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы