При каких значения а функции у=х^3-3*x^2+a*x возрастает на всей числовой прямой?
Функция возрастает на всей числовой прямой если её производная положительна на всей числовой прямой
Находим производную
у`=(x³-3x²+ax)`=3x²-6x+a
y`>0 если 3х²-6х+а >0
Квадратный трехчлен положителен ( ветви вверх), если его дискриминант отрицателен
D=(-6)²-4·3·a=36-12a
D < 0 при 36 - 12а < 0
-12a < - 36
a > 3
Ответ При а > 3
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
