Решите уравнение (2/5)^cosx+(5/2)^cosx=2
Пожалуйста, очень нужно

$(frac{2}{5})^(cosx)+( frac{5}{2})^(cosx)=2; ( frac{2}{5})^(cosx)+ frac{1}{ (frac{2}{5})^(cosx) } =2;$

Пусть $(frac{2}{5} )^(cosx)=t,$ тогда:

$t+ frac{1}{t}=2; |*t,$
$t^2-2t+1=0; D=0; t(1,2)=1;$
Обратная замена:

$( frac{2}{5})^(cosx) =1; (frac{2}{5})^(cosx)=(frac{2}{5})^0 ; = textgreater cosx=0; x= frac{ pi }{2}+ pi n,n$ ∈Z; Ответ: x=П/2+Пn, n ∈ Z.