Помогите пожалуйста. От этого зависит мое поступление. надо решить уравнение (задача 1). С решеием.

$sqrt{x-2sqrt{x-1}} + sqrt{x+3-4sqrt{x-1}} =1; ,; ; ; ; ODZ:; ; left { {{x geq 1,; x geq 2sqrt{x-1}} atop {x+3 geq 4sqrt{x-1}}} right. sqrt{(sqrt{x-1}-1)^2}+sqrt{(sqrt{x-1}-2)^2}=1|sqrt{x-1}-1|+|sqrt{x-1}-2|=1t=sqrt{x-1} geq 0; ,; ; |t-1|+|t-2|=1(0)----(1)----(2)-----a); 0 leq t leq 1; ,; ; |t-1|=-t+1; ,; ; |t-2|=-t+2|t-1|+|t-2|=-t+1-t+2=-2t+3=1; ,; ; -2t=-2; ,; ; t=1sqrt{x-1}=1; ,; ; x-1=1; ,; ; underline {x=2}$

$b); 1 textless t textless 2; ,; |t-1|=t-1; ,; |t-2|=-t+2; ,|t-1|+|t-2|=t-1-t+2=1; ,; 1=1; to ; ; underline {1 textless t textless 2}c); t textgreater 2; ,; |t-1|=t-1; ,; |t-2|=t-2; ,|t-1|+|t-2|=t-1+t-2=2t-3=1; ,; underline {t=2}sqrt{x-1}=1; ,; x-1=1; ,; underline {x=2}sqrt{x-1}=2; ,; x-1=4; ,; underline {x=5}1 textless sqrt{x-1} textless 2; ,; 2 textless x textless 5xin [; 2,5; ]$

$ODZ:; x geq 1; ,tak; kakx geq 2sqrt{x-1}; ,; ; x^2 geq 4(x-1); , x^2-4x+4 geq 0; ,(x-2)^2 geq 0; ,; xin Rx+3 geq 4sqrt{x-1}; ,; x^2+6x+9 geq 16(x-1); ,; x^2-10x+25 geq 0; ,(x-5)^2 geq 0; ,; xin ROtvet:; x in [; 2,5; ]$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы