|5-x|+|x-1|=10 как решить уравнение содержащие знак модуля

Нужно рассмотреть случаи, когда модуль раскрывается со знаками + и -. Для этого нужно решить следующие неравенства:

$5-x geq 0 x-1 geq 0$
$x leq 5x geq 1$

Теперь решим системы для этих случаев:

$left { {{ 1leq x leq 5} atop {5-x+x-1=10}} right. 4 = 10$ => решений нет
$left { {{x < 1} atop {5-x-x+1=10}} right. x =-2$
$left { {{x textgreater 5} atop {-5+x+x-1=10}} right. x = 8$

Таким образом, корни уравнения: x = -2, 8

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы