Доброе утро. Помогите, пожалуйста, букву А решил, а Б не могу осилить.

Sin α + sin β + sin γ = sin α + sin β + sin (π - (α + β)) =
= sin α + sin β + sin (α + β) = sin α + sin β + sin α · cos β + cos α · sin β =
= sin α·(1 + cos β) + sin β·(1 + cos α) = sin α·2·cos²(frac{beta}{2}) + sin β·2·cos²(frac{alpha}{2}) =
= 2·sin frac{alpha}{2}·cos frac{alpha}{2}·2·cos²(frac{beta}{2}) +  2·sin frac{beta}{2}·cos frac{beta}{2}·2·cos²(frac{alpha}{2}) =
= 4·cos frac{alpha}{2}·cos frac{beta}{2}·(sin frac{alpha}{2}·cos frac{beta}{2}+cos frac{alpha}{2}·sin frac{beta}{2}) = 4·cos frac{alpha}{2}·cos frac{beta}{2}·sin(frac{alpha}{2}+frac{beta}{2}) =
= 4·cos frac{alpha}{2}·cos frac{beta}{2}·cos(frac{pi}{2}-(frac{alpha}{2}+frac{beta}{2})) = 4·cos frac{alpha}{2}·cos frac{beta}{2}·cos(frac{pi-alpha-beta}{2})) =
= 4·cos frac{alpha}{2}·cos frac{beta}{2}·cos frac{gamma}{2}



















Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку