Докажите неравенства x^2+y^2+18x-6y+100>0
X²+y²+18x-6y+100>0
(x²+18x)+(y²-6y)+100>0
(x²+2x*9+9²)-9²+(y²-2y*3+3²)-3²+100>0
(x+9)²-81+(y-3)²-9+100>0
(x+9)²+(y-3)²+10>0
(x+9)²≥0 при любом значении х
(y-3)²≥0 при любом значении у
10>0
Следовательно, левая часть уравнения, представляющая сумму двух неотрицательных и одного положительного числа, является положительным числом.
Что и требовалось доказать!
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
