4и5 помогите решить!

1) Пусть , нужное количество деталей в час было равно $x$ , то при быстрой работе, он выпускал $x+3$ деталей.
Можно понять, что общее количество деталей x умноженное на 12 часов, покажет сумму всех деталей изготовленных за 12 часов.
Так как деталей равное количество, мы имеем право сделать следующее уравнение:
$12x=10(x+3)$
Мы просто приравняли сумму деталей за 12 часов, к сумме деталей за 10 часов.
Раскроем скобки:
$12x=10x+30$
Переносим иксы в лево:
$12x-10x=30$
$2x=30$
Делим на 2:
$x= 15$ деталей он выпускал в час.
Теперь найдем количество который должен был изготовить рабочий:
$12*15=180$ деталей.
Это и есть ответ.
Можем даже проверить:
$12*15=10(15+3)$
180=180.

2)
$frac{5y-4}{21}-frac{6-2y}{14}= frac{4y+1}{7}$
Нужно привести эти дроби к общему знаменателю.
Легко догадаться что это 21:
$frac{5y-4-1.5(6-2y)}{21} = frac{3(4y+1)}{21}$

$frac{5y-4-9+3y}{21} = frac{12y+3}{21}$

$frac{8y-13}{21} = frac{12y+3}{21}$
перенесем все в лево:
$frac{8y-13-12y+3}{21}= 0$
$frac{-4y-10}{21}= 0$
Умножаем на 21:
$-4y-10=0$
$4y=-10$
$y=-2,5$

2.
$3y^2-y=0$
Найдем дискриминант:
$D= sqrt{1}= 1$
Теперь корни:
$x_{1}= frac{1+1}{6}= frac{1}{3}$
$x_{2}= frac{1-1}{6}=0$

3.
$5- frac{x+2}{3}= frac{x-1}{9}$
Опять же, приводим к знаменателю ,который общий :)
Это 9:
$frac{45-3(x+2)}{9} = frac{x-1}{9}$
Можно уже не писать это в виде дроби:
$45-3(x+2) = x-1$
Переносим все в лево:
$45-3(x+2)-x+1=0$
Теперь скобки:
$45-3x-6-x+1=0$
$40-4x=0$
$40=4x$
$x=10$

4.
$-4x^2+3x=0$
Дискриминант в таком уравнении всегда равен 1:
Поэтому сразу корни:
$x_{1}= frac{-3+1}{-8} = frac{1}{4}$
$x_{2}= frac{-3-1}{-8}= frac{1}{2}$

Всё, наконец то решил :)