10 класс. Формулы тригонометрии

4) sin84 + cos 234 - sin 24 = 0.995 - 0.588 - 0.407 = 0

6) $2* cos^{2} 2x + cos2x + cos6x = 1$
$2*( frac{1+cos4x}{2} ) + cos2x + cos6x = 1$
двойки и единицы сокращаем получаем:
cos6x+cos4x+cos2x = 0
по Формуле суммы тригонометрических функций
(cos2x+cos6x)*cos4x = 0
2*cos4x*cos2x + cos4x = 0
cos4x*(2*cos2x+1) = 0
cos 4x = 0
$x_{1} = frac{ pi }{8}$
2cos2x + 1 =0
cos2x = -1/2
$2x = frac{2* pi }{3}$
$x_{2} = frac{ pi }{3}$

5) $sinx + sqrt{3}* cosx = 1$ делим на 2
$frac{sinx}{2} + frac{ sqrt{3}*cosx }{2} = frac{1}{2}$

$cos(x - frac{ pi }{6} ) = frac{1}{2}$

$x - frac{ pi }{6} = frac{ pi }{3} + 2 pi n$

$x = frac{ pi }{6} + frac{ pi }{3} +2 pi n$

$x = frac{ pi }{2} +2 pi n$